Nur einen Steinwurf von der gepflegten Fußgängerzone mit den kleinen Geschäften und Cafés entfernt liegen die Graftanlagen, ein weitläufiger Park inmitten der Innenstadt. Dieser wurde nach den beiden vormaligen Burggräben benannt.
Weite Wiesen, uralter Baumbestand und breite Wasserläufe machen diese Grünanlage zu einem fast verwunschenen Ort. In der Mitte der Graft liegt die Burginsel, auf der einst die Burg Delmenhorst stand. Auf der Burginsel mit dem gräflichen Gartenhaus und den Fundamenten der ehemaligen Wasserburg wird die Entstehungsgeschichte Delmenhorsts vor fast 800 Jahren als Residenz des Grafen Otto von Oldenburg sichtbar.
Neben dem Bronzeschloss Modell und dem gräflichen Gartenhaus lädt auch die alte Wassermühle ein, die 1880 errichtet wurde. Sie liegt am Eingang der Burginsel und beherbergt einen Gastronomiebetrieb.